TEXTO BASE PARA O ESTUDO DIRIGIDO LÓGICA 1° ANO

CENTRO EDUCACIONAL 06-GAMA/DF



PROF: DENYS F. DA COSTA


DISCIPLINA : FILOSOFIA


1º SÉRIE


NOME:_________________________________________Nº____TURMA___


ESTUDO DIRIGIDO: LÓGICA



Introdução

       A lógica faz parte do nosso cotidiano. Na família, no trabalho, no lazer, na política, enfim, sempre que nos dispomos a conversar com as pessoas, usamos argumentos para expor e defender nossos pontos de vista. Os pais discutem com seus filhos adolescentes sobre o que podem ou não fazer, e eles rebatem com outros arrazoados. Nos encontros entre amigos nem sempre todos têm opinião idêntica a respeito de assuntos tais como: se a fidelidade é importante nas relações amorosas, se a política é ou não importante na vida de todos, se o aborto é uma maneira adequada de resolver uma gravidez não- desejada, se clonar humanos é urna prática eticamente correta, e assim por diante.

      Outras vezes, porém, enfrentamos situações em que desejamos persuadir alguém a respeito de nossas idéias. Por exemplo, o político deseja o voto do eleitor, o advogado quer convencer O juiz ou o promotor da inocência do seu cliente, o gerente defende a implantação de urna estratégia a ser avaliada pelos proprietários da empresa. Nesses casos, não se trata apenas de simples exposição de um raciocínio, em que predominam elementos racionais, mas apela—se também para a emoção, a fim de melhor convencer o ouvinte. Essas técnicas são conhecidas da retórica, a arte do discurso persuasivo.

      Não é esse aspecto persuasivo que nos interessa neste capítulo, mas o estudo da lógica, importante instrumento para organizarmos nossas idéias de forma mais rigorosa, de maneira a não tirarmos conclusões inadequadas a partir de enunciados dados.

Neste capítulo vamos examinar as principais características da lógica aristotélica e indicar o percurso da lógica pós—aristotélica. Na Segunda parte, abordaremos alguns tópicos da lógica contemporânea, conhecida como lógica simbólica ou matemática.

1. Definição e princípios

       Embora os sofistas e também Platão tenham se ocupado com o que poderíamos chamar de questões lógicas, nenhum deles o fez com a amplitude e o rigor alcançados por Aristóteles (sé e. IV a.C.), na obra Analíticos. Como o próprio nome diz, trata-se de urna análise do pensamento nas suas partes integrantes. Essa e outras obras sobre que o assunto foram denominadas mais tarde, em conjunto, Organon, que significa “instrumento” (instrumento para se proceder corretamente no pensar). O próprio Aristóteles não usou a palavra lógica que só apareceu mais tarde.

         Etimologicamente, a palavra lógica vem do grego logos, que significa “palavra”, “expressão”, “pensamento”, “conceito”, “discurso”, “razão”. Podemos defini-la como o estudo dos métodos e princípios da argumentação. Ou, então, como a investigação das condições em que a conclusão de um argumento se segue de suas premissas. Por exemplo, vejamos as seguintes argumentações:

4. Tipos de argumentação

       Tradicionalmente dividimos os argumentos em dois tipos, os dedutívos e os indutivos, sendo que a analogia constitui apenas uma forma de indução.

Dedução

       Em um argumento dedutivo correto a conclusão é inferida necessariamente das premissas. Ou seja, o que está dito na conclusão é extraído das premissas, pois na verdade já está implícito nelas. Na dedução lógica, o enunciado da conclusào não excede o conteúdo das premissas, isto é, não se diz mais na conclusão do que já foi dito. Aliás, etimologicamente, dedução vem do latim de-ducere, que significa “conduzir a partir de”.

        A matemática usa predominantemente processos dedutivos de raciocínio. A proposição matemática é demonstrada quando a deduzimos de proposições já admitidas como verdadeiras, quando fazemos ver que a conclusão decorre necessariamente das proposições que a antecedem. Mas a dedução matemática não se confunde com a dedução lógica, pois a matemática manipula também outros símbolos, revelando novas relações, o que torna a dedução matemática mais ampla e fecunda.

        Retomando os quatro silogismos que examinamos nos itens anteriores, podemos vê-los como exemplos de dedução. Acrescentamos que o silogismo é um raciocínio que parte de pelo menos uma proposição geral e cuja conclusão pode ser uma proposição geral ou uma proposição particular.

        Nos exemplos a seguir, a primeira dedução parte de premissas gerais e chega a uma conclusão também geral; no segundo caso, a conclusão é particular:

Todo brasileiro é sul—americano.

Todo paulista é brasileiro.

Todo paulista é sul—americano.



Todo brasileiro é sul—americano.

Algum brasileiro é índio.

Algum índio é sul-americano.



(Exemplo 1)

Toda estrela brilha com luz própria.

Ora, nenhum planeta brilha com luz

própria.

Logo, nenhum planeta é estrela.

(Exemplo 2)

Todos os cães são mamíferos.

Ora, todos os gatos são mamíferos.

Portanto, todos os gatos são cães.

         As premissas são as proposições iniciais nos exemplos, as duas primeiras a partir das quais tiramos a conclusão. No segundo exemplo, logo percebemos que o argumento não é válido, mas nem sempre isso é visto com tanta clareza, porque, em outras vezes, a argumentação nos parece correta, sem ser. Por isso precisamos nos instruir sobre regras que possam nos orientar.

Mais adiante, voltaremos a esses conceitos para melhor compreendê-los.

Segundo Aristóteles, a lógica se subdivide em:

lógica formal (ou menor), que estabelece a forma correta das operações do pensamento. Se as regras forem aplicadas adequadamente, o raciocínio é considerado válido.

lógica material (ou maior),que trata da aplicação das operações do pensamento segundo a matéria ou natureza dos objetos a conhecer. Enquanto a lógica formal se ocupa com a estrutura do pensamento, a lógica material investiga a adequação do raciocínio à realidade. E também chamada metodologia, e como tal procura o método próprio de cada ciência.

       Uma das mais duradouras contribuições da lógica aristotélica está no estabelecimento dos primeiros princípios que, por serem anteriores a qualquer raciocínio, servem de base a todos os argumentos. Esses princípios, que se relacionam entre si, também dependem da concepção metafisica aristotélica ,São eles o princípio de não-contradição, o princípio de identidade e o princípio do terceiro excluído.

        E assim que Aristóteles formula na Metafísica o princípio de não-contradição: “E impossível que o mesmo (o mesmo determinante) convenha e não convenha ao mesmo ente ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto”. Isso significa que duas proposições contraditórias não podem ser verdadeiras, que não é possível afirmar e negar simultaneamente a mesma coisa, isto é, nenhum enunciado pode ser verdadeiro e falso. Por exemplo: se for verdade que “alguns seres humanos não são justos”, é falso que “todos os seres humanos sejam justos”.

         Segundo o princípio de identidade, se um enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro. O princípio do terceiro excluído afirma que um enunciado ou é verdadeiro, ou é falso.

2. Proposição e argumento

Com o auxilio da psicologia, podemos constatar que chegamos às nossas conclusões por meio de elementos racionais, embora existam também fatores emocionais e intuitivos, tais corno divagação, associação de idéias, imaginação. recursos cujos resultados podem ser desde crenças e opiniões até sentenças científicas. No entanto, os aspectos psicológicos não interessam à lógica, cujo objetivo é a análise do argumento. O argumento é um discurso em que encadeamos proposições de maneira a chegar a uma Conclusão. A proposição é tudo o que pode ser afirmado ou negado. Por exemplo, “Todo cão é mamífero” ou então “Animal não é mineral”.

Aos dois exemplos de argumentos que apresentamos na introdução do capítulo, vamos acrescentar mais um:



           Nos exemplos dados, há três proposições em que a última, a conclusão (ou conseqüente), deriva logicamente das duas anteriores, chamadas premissas (etimologicamente, “que foram colocadas antes”) ou antecedentes. Nem sempre (na verdade quase nunca. .) a argumentação se formaliza claramente como nos exemplos citados. Quando expomos nossas idéias, seja oralmente ou por escrito, às vezes começamos pela conclusão, além de, com freqüência, omitirmos premissas, deixando—as subentendi das. Por isso, um dos trabalhos do l6gico é montar o raciocínio redescobrindo sua estrutura e avaliando se a conclusão se segue das premissas.

Por exemplo, quando dizemos: “Preste atenção, a palavra Malu não tem acento!”, estamos enunciando a conclusão de um raciocínio subentendido que pode ser montado assim:” Toda palavra oxítona terminada em i ou u tônicos só é acentuada quando precedida de vogal. Ora, na palavra Malu o u tônico não é precedido de vogal, portanto não deve ser acentuado”.

A passagem das premissas para a conclusão corresponde à inferência (do latim infere, “levar para”). A inferência é um processo de pensamento pelo qual, a partir de certas proposições. chegamos a uma conclusão. Cabe ao lógico examinar a forma da inferência, a concatenação existente entre os diversos enunciados, a fim de verificar se é válido chegar a determinada conclusão. Em outras palavras, a lógica examina se a estrutura da inferência é válida ou inválida.

3. Validade e verdade

          Podemos dizer das proposições que elas são verdadeiras ou falsas. Mas quando se trata de argumentos, dizemos que são válidos ou inválidos. Uma proposição é verdadeira quando corresponde ao fato que expressa. Um argumento é válido quando sua conclusão é conseqüência logica de suas premissas.

          Retomemos as argumentações já citadas: no primeiro exemplo (estrelas e planetas) e no terceiro (sobre o mercúrio), as proposições que constituem o antecedente, bem como a conclusão, são verdadeiras e a inferência é válida, Já no segundo exemplo (cães e gatos),as proposições que constituem o antecedente são verdadeiras, a conclusão é falsa e a inferência é inválida.

          Vamos complicar um pouco mais? Pode acontecer de todas as proposições que constituem o antecedente e o conseqüente serem verdadeiras e a inferência ser inválida, corno no exemplo a seguir.

(Exemplo 4)

Todo inseto é hexápode (tem seis patas).

Ora, todo inseto é invertebrado.

Logo, todo hexápode é invertebrado.

          Para justificar o que dizemos, é preciso antes compreender alguns conceitos. Esse tipo de argumento é chamado por Aristóteles de silogisino, que significa “ligação”: é a ligação de dois termos por meio de um terceiro. Retomando o primeiro exemplo, dado no item 1, vemos três termos: “estrela”, “brilha com luz própria” e “planeta”. Chamamos termo médio aquele que faz a ligação entre os outros dois. No exemplo, “brilha com luz própria” liga “estrela” e “planeta”, de modo que a conclusão segue-se necessariamente das premissas. Além disso, o enunciado da conclusão não excede o conteúdo das premissas, isto é, não se diz mais na conclusão do que já foi dito.

         Para justificar que a conclusão não excede o que foi dito no antecedente é preciso saber que existem proposições gerais e proposições particulares.

          Uma proposição é geral quando o sujeito da proposição é tomado na sua totalidade. Por exemplo: “Toda baleia é mamífero”. E preciso prestar atenção, pois às vezes usamos apenas o artigo definido (o, a) para indicar a totalidade: “O homem é livre”. Observe também que não importa se nos referimos a uma parte de outra totalidade; se na proposição tomamos todos os elementos que a constituem, trata-se de uma proposição geral, uma vez que o termo é total (ou distribuído). Na proposição “Os paulistas são brasileiros”, não importa que os paulistas sejam uma parte dos brasileiros, mas que nesse caso estamos nos referindo à totalidade dos paulistas.

         Uma proposição é particular quando o sujeito da proposição é tomado em apenas uma parte indeterminada: “Alguns homens são injustos”, “Certas pessoas são curiosas”. Uma proposição particular pode ser singular, quando o sujeito se refere a um indivíduo: “Esta flor é bonita”, “São Paulo é uma bela cidade”, “Sócrates é filósofo”.

         Outro aspecto a observar é a extensão do termo. Chamamos de extensão a amplitude de um termo, ou seja, a coleção de todos os seres que ele designa. Por exemplo, a extensão de estarmos atentos à extensão dos termos no argumento para verificarmos a validade dele.

Precisamos ainda de mais um instrumental de apoio, ou seja, as oito regras do silogismo:

• o silogismo só deve ter três termos o maior, o menor e o médio);

• de duas premissas negativas nada resulta:

• de duas premissas particulares nada resulta:

• o termo médio nunca entra na conclusão:

• o termo médio deve ser pelo menos uma

vez total;

• nenhum termo pode ser total na conclusão sem ser total nas premissas;

• de duas premissas afirmativas não se conclui uma negativa;

• a conclusão segue sempre a premissa niais fraca (se nas premissas uma delas for negatIva, a conclusão deve ser negativa; se uma for particular, a conclusão deve ser particular).

Examinemos agora os argumentos já vistos a fim de aplicar neles o que aprendemos. Escolhemos os exemplos 2 e 4, por serem inválidos. Vejamos por quê.

          No exemplo 2 (dos cães e gatos), o termo médio — que aparece na primeira e na segunda proposições — é “mamífero”, e é assim chamado por fazer a “ligação” entre “cão” e “gato”. Ora, segundo uma das regras do silogismo, esse termo deveria ser pelo menos uma vez total, mas nas duas proposições ele é particular, como se disséssemos: “Todos os cães são (alguns dentre os) mamíferos” e “Todos os gatos são (alguns dentre os) mamíferos”. Portanto, na conclusão, afirmamos mais do que foi dito nas premissas. o que torna a inferência inválida)

          No exemplo 4, temos três termos: inseto, liexápode e invertebrado. O termo “inseto” é o termo médio. No entanto, o termo maior “hexápode” é particular na premissa maior: “Todo inseto é (algum dentre os) hexápode”. Já na conclusão, “hexápode” é tomado em toda extensão (todo hexápode), o que significa afirmar no consequente mais do que foi afirmado no antecedente.

          Quanto aos dois outros exemplos, o 1 e o 3, exercite você mesmo, aplicando neles todas as regras, a fim de confirmar sua validade. “mamífero” é a classe de todos os seres que mamam. Veremos adiante como é importante É verdade que a dedução é um modelo de rigor. Mas também é estéril, na medida em que não nos ensina nada de novo, apenas organiza o conhecimento já adquirido. Condillac, filósofo francês do século XVIII, compara a lógica aos parapeitos das pontes: “impedem—nos de cair, mas não nos fazem ir adiante”. Isso significa que a conclusão nada acrescenta àquilo que as premissas já disseram. No entanto, se a dedução não inova, isso não significa que não tenha valor algum, já que sempre fazemos deduções e é preciso investigar quando são válidas ou inválidas.

Indução

           A indução por enumeração é uma argumentação pela qual, a partir de diversos dados singulares constatados, chegamos a proposições universais. Nesse tipo de argumento ocorre uma generalização indutiva. Enquanto na dedução a conclusão deriva de proposições universais já conhecidas, a indução, ao contrário, chega à conclusão a partir de evidências parciais. Exemplos:

           Esta porção de água ferve a cem graus, e esta outra, e esta outra...; logo, a água ferve a cem graus.

           O cobre é condutor de eletricidade, e o ouro, e o ferro, e o zinco, e a prata também...; logo, o metal (isto é, todo metal) é condutor de eletricidade.

           Diferentemente do argumento dedutivo, o conteúdo da conclusão da indução excede o das premissas. Enquanto a conclusão da dedução está contida nas premissas, e retira daí a prova de sua verdade, a conclusão da indução tem apenas pio- habilidade de ser correta. Portanto, segundo Wesley Salmon, “podemos afirmar que as premissas de um argumento indutivo correto sustentam ou atribuem certa verossimilhança à sua conclusão”.

            Apesar da aparente fragilidade da indução. Que não alcança o rigor do raciocínio dedutivo, trata-se de uma forma muito fecunda de pensar. Responsável pela fundamentação de grande parte dos nossos conhecimentos na vida diária e de grande valia nas ciências experimentais. Além disso, todas as nossas previsões têm base na indução, ou seja, no raciocínio que, partindo de alguns casos da experiência presente, nos faz inferir que o mesmo poderá ocorrer mais tarde.

            Cabe ao lógico especificar as condições sob as quais devemos tomar a indução como correta. Há vários tipos de indução, e aqui vamos examinar alguns.

Existe indução completa quando há condições de serem examinados cada um dos elementos de um conjunto:

A visão, o tato, a audição, o gosto, o olfato (que chamamos sentidos) têm um órgão corpóreo.

Portanto, todo sentido tem um órgão

corpóreo.

            No entanto, o caso mais comum é o da indução incompleta, em que de alguns elementos conclui-se a totalidade. A generalização indutiva é precária quando feita apressadamente e sem critérios. E preciso examinar se a amostragem é significativa e se existe número suficiente de casos que permitam a passagem do particular para o geral.

           Ao fazer a prévia eleitoral, um instituto de pesquisa consulta amostras significativas dos diversos segmentos sociais, segundo metodologia científica, Ao considerar que dentre os eleitores da amostra 25% votarão no candidato X, e 10% no Y conclui-se que a totalidade dos eleitores votará segundo a mesma proporção.

Analogia

Como dissemos, a analogia é um caso de indução, mas vamos analisa-la separadamente por ter algumas características específicas.

           Analogia (ou raciocínio por semelhança) é uma indução parcial ou imperfeita, na qual passamos de um ou de alguns fatos singulares não a uma conclusão universal, mas a uma outra enunciação singular ou particular, inferida em virtude da comparação entre objetos que, embora diferentes, apresentam pontos de semelhança:

Paulo sarou de suas dores de cabeça com este remédio.

Logo, João há de sarar de suas dores de cabeça com este mesmo remédio.

             É claro que o raciocínio por semelhança fornece apenas probabilidade, e não certeza, mas desempenha papel importante na descoberta ou na invenção parte de nossas conclusões diárias baseia—se na analogia. Se lermos um bom livro de Graciliano Ramos, provavelmente compraremos outro do mesmo autor, na suposição de que deverá ser bom também. Se formos bem atendidos numa loja, voltaremos da próxima vez, na expectativa de tratamento semelhante. Da mesma forma, se mal atendidos, evitaremos retornar. Quando as explicações de determinado fato nos parecem complexas, costumamos recorrer a comparações, que na verdade são analogias: “Quem não está habituado a ler, sofre como um nadador iniciante, engole água e perde o fôlego”. Do mesmo modo, o texto literário é enriquecido pela metáfora, que é uma forma de estabelecer semelhança: “Amor é fogo que arde sem se ver” (Camões).

               A ciência também se vale de analogias. O médico britânico Alexander Fleming estava cultivando colônias de bactérias e observou que elas morriam em torno de uma mancha de bolor que tinha sido formada casualmente. Investigando o novo fato, reconheceu os fungos do gênero Penicillium. Por analogia, supôs que, se o bolor destruía as bactérias na cultura in vitro, poderia ser usado como medicamento para curar doenças em organismos ou seres mais complexos.

               As analogias podem ser fracas ou fortes, dependendo da relevância das semelhanças estabelecidas entre objetos diferentes. Embora a fisiologia dos seres humanos não seja idêntica à das cobaias, em experiências biológicas podem ser feitas comparações que tornam a analogia adequada e fecunda. Se o biólogo constatar determinados efeitos de uma droga ministrada em cobaias, é possível sustentar que os efeitos provocados em humanos sejam semelhantes.

                No entanto, convém observar que tipo de diferentes objetos comparamos para chegar a uma conclusão e qual é o critério de relevância que estamos usando, Assim, será fraca a analogia em que, embora a conclusão se baseie em diversas considerações, todas são irrelevantes. Por exemplo, se desejo comprar um carro que tenha o mesmo rendimento do carro do meu amigo, a analogia será fraca se eu levar em conta as semelhanças de cor, estofamento, recursos do painel e aquisição por meio da mesma agência de automóveis. A analogia será forte se, ao contrário, considerar a marca, o modelo, a potência, o número de cilindros, o peso da carroceria.

            Esse exemplo, dado pelo professor norte- americano Irving Copi, serve para ressaltar que “o fator de relevância deve ser explicado em função da causalidade” e que, portanto, “para apreciar argumentos analógicos são requeridos alguns conhecimentos das conexões causais”.

5. Falácias

                A falácia é um tipo de raciocínio incorreto, apesar de ter a aparência de correção. E conhecida também como sofisma ou paralogismo, embora alguns estudiosos façam uma distinção, pela qual o sofisma teria a intenção de enganar o interlocutor, diferentemente do paralogismo.

                As falácias podem ser formais, quando contrariam as regras do raciocínio correto, ou não- formais, quando, segundo Irving Copi, os erros decorrem de “inadvertência ou falta de atenção ao nosso tema, ou então porque somos iludidos por alguma ambigüidade na linguagem usada para formular nosso argumento”.

São inúmeros os tipos de falácia e por isso vamos nos restringir a alguns poucos.

Falácias não-formais

Comecemos pelas falácias não-formais, bastante comuns na vida diária.

               Muitas falácias decorrem do fato de algumas premissas serem irrelevantes para a aceitação da conclusão, mas são usadas com a função psicológica de convencer, mobilizando emoções como medo, entusiasmo, hostilidade ou reverência.

               Por exemplo, o argumento de autoridade é um tipo de indução aceitável, desde que a autoridade seja um especialista, tornando—se irrelevante se, por exemplo, reõorrermos à autoridade do cientista Einstein para justificar posições religiosas ou ao jogador Pelé para avaliar política. Trata-se de recurso desviante, em que é usado o prestígio da autoridade para outro setor que não é da sua competência. Isso é muito comum na propaganda, quando artistas famosos “vendem” desde sabonetes até idéias, quando, por exemplo, apóiam um candidato às eleições.

                 Há ainda o argumento de autoridade “às avessas”, no sentido de ser pejorativo e ofensivo, conhecido como argumento contra o homem. Ocorre quando consideramos errada uma conclusão porque parte de alguém por nós depreciado. Ao refutar a verdade, atacamos quem fez a afirmação: por exemplo, desvalorizar a filosofia de Francis Bacon porque ele perdeu seu cargo de Chanceler da Inglaterra depois de serem constatados atos de desonestidade; ou ainda desmerecer o valor musical de Wagner a partir de sua adesão aos movimentos anti-semitas.

                Na falácia de acidente, considera—se essencial algo que não passa de acidente como, por exemplo, concluir que a medicina é inútil por causa do erro de um médico. Ou quando se aplica o que é válido como regra geral em circunstâncias particulares e “acidentais” em que a regra é inaplicável. E o caso de pessoas excessivamente moralistas ou legalistas, que julgam a partir da letra fria das normas e das leis, independentemente da análise cuidadosa das circunstâncias específicas dos acontecimentos.

                A falácia de ignorância da questão consiste em se afastar da questão, desviando a discussão. Um advogado habilidoso, que não tem como negar o crime do réu, enfatiza que ele é bom filho, bom marido, trabalhador etc.; um vereador acusado de ter gasto sem a autorização da Câmara põe em relevo a importância e urgência dos gastos; ou, ainda, o deputado que defende o governo acusado de corrupção em comissão de inquérito não se detém para avaliar os fatos devidamente comprovados, mas discute questões formais do relatório da comissão ou enfatiza o pretenso revanchismo dos deputados oposicionistas.

              Há também falácias como a petição de princípio, ou círculo vicioso, que consiste em supor já conhecido o que é objeto da questão. Por exemplo: “Por que o ópio faz dormir? Porque tens uma virtude dormitiva” ou “Tal ação é injusta porque é condenável; e é condenável porque é injusta”. Nessas citações é fácil perceber o erro, mas nem sempre se descobre à primeira vista que a afirmação da conclusão está presente entre as premissas, como no exemplo relatado por Irving Copi: “Permitir a todos os homens uma liberdade ilimitada de expressão deve ser sempre, de um modo geral, vantajoso para o Estado; pois é altamente propício aos interesses da comunidade que cada indivíduo desfrute de liberdade, perfeitamente ilimitada, para expressar os seus sentimentos”.

             Outras vez conceitos ou frases não são suficientemente esclarecidos ou são empregados com sentidos diferentes nas diversas etapas da argumentação. Trata— se de equívoco usarmos a palavra. fim em dois sentidos diferentes como se fosse o mesmo: “O fim de uma coisa é a sua perfeição; a morte é o fim da vida; logo a morte é a perfeição da vida”.

Falácias formais

            Nas falácias formais, o argumento não atende às regras da inferência válida. Como no presente capítulo não vamos nos estender na exposição dessas regras, daremos apenas alguns exemplos.

             Entre as regras da conversão de proposições nas chamadas inferências imediatas, só se pode converter simplesmente uma proposição universal quando se trata de uma definição ou quando na recíproca os termos mantêm a mesma quantidade. Por exemplo: “Todo quadrado é um losango que tem um ângulo reto, portanto, todo losango que tem um ângulo reto é um quadrado”. Caso contrário, trata—se de falácia: “Todos os mamíferos são vertebrados, logo, todos os vertebrados são mamíferos”.

Lembrando os quatro argumentos já expostos neste capítulo, vimos que o 2 e o 4 eram inválidos e, portanto, são falácias. Para completar. vamos ver mais dois exemplos:

(Exemplo 5)

Todos os homens são loiros.

Ora, eu sou homem.

Logo, eu sou loiro.

(Exemplo 6)

Todos os elefantes são vertebrados.

Ora,Jumbo é vertebrado.

Logo, Jumbo é elefante.

               À primeira vista ficamos tentados a dizer que o argumento 5 não é válido e o 6 é válido. Mas não é assim tão simples. Embora o 5 tenha a primeira premissa materialmente falsa (ou seja, o conteúdo dela não corresponde à realidade), trata—se de um argumento formalmente correto. Segundo as regras da lógica, colocadas tais premissas, necessariamente segue—se a conclusão

             Por outro lado, o argumento 6, que tende- usos a considerar válido, é formalmente inválido. Não importa que a conclusão seja verdadeira, ruas sim que não se trata de uma construções, as falácias não—formais decorrem de ambiguidades e falta de clareza, quando logicamente válida. Basta lembrar uma das regras do silogismo, segundo a qual o termo médio “vertebrado” é particular nas duas proposições (os elefantes são alguns dentre os vertebrados, e Jumbo é um dos vertebrados).

           Os exemplos 5 e 6 são portanto falácias, sendo o 5 uma falácia quanto à matéria, embora se trate de argumento formalmente correto, enquanto o 6 é uma falácia quanto à forma, pois desatende a uma regra do argumento válido. Retomando os silogismos falaciosos dos exemplos 2 e 4, constatamos que primeiramente são falácias quanto à forma, embora o 2 também seja quanto à matéria.

Enfim, para se provar (demonstrar) a verdade da conclusão é preciso: a) partir de premissas verdadeiras; b) utilizar um argumento válido que conduza a essa conclusão.

6. A lógica pós-aristotélica

             Até o século XIX, a lógica aristotélica nào passou por mudança essencial, apesar de ter sofrido as mais diversas críticas.

              Na Idade Média foram introduzidas as célebres fórmulas mnemônicas, para facilitar a retenção pela memória: por meio de palavras latinas era possível identificar as combinações possíveis das premissas e da conclusão que redundavam em silogismo válido, a fim de distingui-los dos sofismas. Também foram organizadas as oito regras do silogismo, a que já nos referimos.

                 Hostil a Aristóteles, a filosofia na Idade Moderna procura caminhos diferentes daqueles trilhados pelo filósofo grego e pelos medievais. E assim que Descartes (século XVII), tendo estudado com os jesuítas de La Fleche, repudia os procedimentos silogísticos da escolástica medieval e procura um novo método para a filosofia que possibilite a invenção e a descoberta e não se restrinja à demonstração do já sabido. Também a física moderna exigia um instrumento diferente da lógica formal. Daí a importância da geometria analítica de Descartes e do cálculo infinitesimal de Leibniz.

               Francis Bacon (1561—1626), filósofo inglês, escreve o Novum Organum e, como sugere o título da. obra, pretende se opor ao Organon, à lógica de Aristóteles. Bacon reflete o novo espírito da Idade Moderna, que prestigia a técnica, a experiência, a observação dos fatos e repudia a vocação medieval para os debates puramente formais e as estéreis demonstrações silogísticas. A estas contrapõe outras formas de indução, que não a simples enumeração, por considera-las mais fecundas. A parte mais original de sua obra é a que indica as possíveis ocasiões de erro por causa dos preconceitos, a que Bacon chama de ídolo As preocupações com o método das ciências serão retomadas por Stuart Mil no século XIX, quando formula os cinco “cânones” clássicos da inferência indutiva.2 Segundo Irving Copi, “os métodos de Mil patenteiam-se como instrumentos para testar hipóteses. Os seus enunciados descrevem o método da experiência controlada, que é uma arma absolutamente indispensável no arsenal da ciência moderna”.

                A lógica aristotélica persiste por mais de dois mil anos, sendo que até cerca de 150 anos atrás pensava-se que representava uma forma definitiva de organização do pensamento, o que, como veremos na Segunda parte deste capítulo, não correspondeu à realidade dos fatos. No entanto, isso não significa que tenha sido abandonada, ao contrário, continua sendo um instrumento eficaz para a verificação da validade dos argumentos, servindo de base inclusive para as novas lógicas que a complementam e para as outras que a ela se opõem.





Obs: texto extraído do livro Filosofando, ed: Moderna